Tại sao phải cẩn thận với “điểm mù Logic”?
Hẳn nhiên, không ai phủ nhận những giá trị vàng của logic. Bởi nếu không có những phép suy luận logic được tạo dựng bởi những nhà khoa học tiên phong thì có lẽ xã hội thần quyền sẽ không thể chuyển dịch sang xã hội duy lý và từ đó năng lực của con người sẽ không được giải phóng, sức sáng tạo của con người sẽ không được kích thích, nền văn minh sẽ không định hình.
Sự nhảy vọt của châu Âu khởi nguồn từ thời Phục hưng đến thời Khai sáng, đập tan những đám mây u ám, mị dân của giáo hội là một chứng minh điển hình cho điều đó. Trong xã hội hiện đại hôm nay, mọi quy ước trong mối quan hệ người - người đều được xây dựng trên nền tảng của tư duy logic. Đánh mất nền tảng logic đó, con người sẽ hỗn loạn. Không phát huy giá trị của những nền tảng logic đó, con người sẽ bị mông muội hóa.
Do vậy, vấn đề đặt ra ở đây không phải là phủ nhận logic, càng không phải là hạ bệ logic mà là vẫn phải tỉnh táo nhìn ra những điểm mù của logic để không rơi vào trạng thái tuyệt đối hóa logic hoặc độc tài logic.
Điểm mù thứ chất của logic, cũng có thể coi là “gót chân Asin” của logic nằm ở chỗ: tất cả các logic đều bắt nguồn từ một điểm xuất phát nào đó. Trong đời sống, khi chúng ta nói “Từ A đến Z” thì có nghĩa là “A” chính là điểm xuất phát đầu tiên.
Và, chỉ cần nói gọn như vậy, tất cả chúng ta đều hiểu từ A sẽ dẫn đến B, từ B sẽ dẫn đến C, từ C sẽ dẫn đến D..., cứ như vậy cho đến khi chạm tới điểm Z. Và phép suy luận đúng là phép suy luận mà tất cả các hành trình A-B, B-C, C-D... đều là những hành trình logic. Chỉ cần một chặng nào đó mất logic thì chắc chắn sẽ không thể dẫn đến Z. Nếu đảm bảo tất cả logic thì tất yếu phải dẫn đến Z, không thể nào khác được.
Nhưng, có bao giờ chúng ta tự hỏi: Vậy thì cái gì dẫn đến A? Tức là logic nào chứng minh cho sự hiện hữu đúng đắn của điểm xuất phát đầu tiên? Trong rất nhiều trường hợp, điểm đầu tiên đúng với đa số người này nhưng lại sai với đa số người khác. Và cũng trong rất nhiều trường hợp, điểm xuất phát đầu tiên thậm chí là thứ chỉ có thể thừa nhận chứ không thể chứng minh.
Toàn bộ giá trị của hình học cổ điển đều bắt nguồn từ điểm xuất phát đầu tiên: tiên đề Euclid. Nhưng, đố ai chứng minh được logic của tiên đề Euclid? Không! Nó không thể chứng minh được. Nó là thứ mà người ta buộc phải thừa nhận và không thể chứng minh.
Vấn đề thú vị ở chỗ, một khi chỉ có thể thừa nhận chứ không thể chứng minh tiên đề Euclid thì một tiên đề “phản Euclid” cũng là thứ hoàn toàn có thể thừa nhận và không thể chứng minh. Đó chính là lý do mà nhà toán học Lobachesky xây dựng nên một thứ hình học gọi là hình học “phản Euclid”.
Thế đấy, điểm xuất phát đầu tiên khác nhau hoàn toàn có thể tạo nên một chuỗi logic nối tiếp khác nhau và trong rất nhiều trường hợp là mâu thuẫn, trái ngược nhau. Trong tác phẩm Phẩm cách quốc gia, Giáo sư người Nhật Bản Fujiwara Masahiko đưa ra một ví dụ khá lý thú về “điểm xuất phát đầu tiên” cho các vận động logic: Một người đàn ông đói ăn cả tuần liền chạy vào một tiệm bánh mì ăn cắp vài chiếc bánh mì.
Một người nọ hiểu rằng “Nhật Bản là một quốc gia pháp trị, việc ăn cắp là không thể chấp nhận” nên đã chạy theo bắt người ăn cắp rồi nộp cho cảnh sát. Tuy nhiên, một người khác chứng kiến người đàn ông đi ăn cắp cái bánh mì vì đói ăn thì cảm thán: “Đúng là anh ta ăn cắp bánh mì thật nhưng vì đói quá. Nếu giờ mà không ăn cắp thì chết chắc.
Trong trường hợp này, sinh mạng con người quan trọng hơn luật pháp”. Quan điểm như vậy nên người này đi qua, vờ như không thấy gì. Như vậy, hai người có 2 xuất phát điểm nhận thức khác nhau nên sau đó đã tạo ra những chuỗi suy luận logic khác nhau và vì vậy đã đưa ra những hành động khác nhau. “Tóm lại, logic rất quan trọng nhưng việc lựa chọn điểm xuất phát có tính quyết định hơn” - Fujiwara kết luận.
Một điểm mù khác của logic, đó là logic giải quyết được nhiều thứ nhưng không thể giải quyết được mọi thứ. Tại sao không được giết người? Nếu có thể chỉ ra khoảng 10 câu trả lời logic cho câu hỏi này thì người ta cũng hoàn toàn có thể chỉ ra 10 câu trả lời logic cho câu hỏi ngược lại: Tại sao có thể giết người? Vậy thì “giết người hay không giết người” thuộc phạm trù của logic hay đạo đức?
Có một thời gian rất dài, trong lĩnh vực toán học - thứ lĩnh vực có yêu cầu logic tối cao, người ta tin rằng mọi định lý đều sẽ chứng minh được bằng những phép suy luận logic. Nếu có định lý nào, mệnh đề nào “không chứng minh được” thì đấy không phải là “không chứng minh được” mà là “chưa chứng minh được” mà thôi.
Nhưng năm 1931, với việc công bố Định lý bất toàn, nhà toán học trẻ người Áo Kurt Godel chứng minh rằng luôn có những định lý, những mệnh đề không thể quyết định một cách logic về tính đúng - sai của nó. Kurt Godel là người chứng minh điều này bằng toán học. Trước đó, ở thế ký 17, Blaise Pascal đã khẳng định điều này bằng triết học thông qua câu nói nổi tiếng: “Phát hiện lớn nhất của lý lẽ chính là luôn có những điều nằm ngoài lý lẽ”.
| Nhà toán học Euclid. Ảnh: L.G |
Những gì Blaise Pascal phát biểu có thể cũng chỉ là những bước phát triển cao hơn của những mệnh đề tự quy chiếu (những mệnh đề mâu thuẫn) xuất phát từ thời cổ đại. Khoảng thế kỷ VII-VI trước Công nguyên, nhà chính trị học Epimenides nhận xét về những người sống trên đảo Crete: “Mọi người trên đảo Crete đều nói dối”. Điều đáng nói là chính Epimenides là người sống trên đảo Crete. Vậy có 2 khả năng xảy ra. Khả năng 1: Epimenides đúng, tức là mọi người ở cái đảo này đều nói dối, bản thân ông cũng đang nói dối (vì ông cũng sống trên đảo), vậy thì đây sẽ là mệnh đề sai. Trường hợp 2, Epimenides sai, tức là mọi người ở trên đảo đều nói thật, bản thân ông cũng nói thật (vì ông cũng ở trên đảo), vậy thì tại sao ông lại bảo mọi người đang nói dối?
Tóm lại, trong trường hợp nào mệnh đề này cũng mâu thuẫn với chính nó. Về sau, người ta phát triển và khái quát mệnh đề này thành “tôi là kẻ nói dối” và xem đó là một trong những mệnh đề tự quy chiếu điển hình. Những nhà khoa học logic kết luận: mọi mệnh đề tự quy chiếu đều không thể tự chứng bằng logic. Từ những mệnh đề tự quy chiếu xuất hiện thời cổ đại đến Định lý bất toàn của Kurt Godel là một hành trình khoa học mà người ta hiểu rằng logic không thể giải thích mọi thứ trên đời.
Điểm mù thứ 3 của logic là những giới hạn của nó trong việc giải quyết một phần giá trị cốt lõi của nhân loại. Vẫn trong tác phẩm Phẩm cách quốc gia, giáo sư Masahiko nhận định rằng từ cổ tới kim, từ Đông sang Tây, ở đâu người ta cũng phát biểu đại loại: Không có chiến tranh là tuyệt diệu nhất. Nhưng rốt cuộc thì sao?
Chiến tranh vẫn xảy ra, ở chỗ này hay chỗ khác, bằng hình thức này hay hình thức khác. “Cho dù là cuộc chiến tranh nào đi nữa thì hai bên lúc đó đều có logic của mình. Chuyện chiến tranh có phải là phương thức tốt nhất để giải quyết tranh chấp hay không là thứ không phải khi nào cũng xác định được. Khi có được logic thì người ta thường hay bỏ quên những thứ quan trọng hơn và không còn nhìn thấy những phương pháp giải quyết khác” - ông viết.
Và ông kết luận:
- Có thể nói, logic là thứ đầy ma quái!